若a为正整数,则a^4-3a^2+9是质数还是合数,试证明。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 17:04:38
若a为正整数,则a^4-3a^2+9是质数还是合数,试证明。
a的4次方-3a方+9=(a^2+3)^2-9a^2=(a^2-3a+3)(a^2+3a+3)
因为a为正整数,所以,
如果a^2-3a+3=1
则a=1或a=2
当a=1时,
a^2+3a+3=10=2*5
a的4次方-3a方+9是合数
当a=2时,
a^2+3a+3=13
a的4次方-3a方+9是质数
所以,只有当a=2时,a的4次方-3a方+9才是质数,其余时候都是合数。
a和b都为正整数,若ab=a×(a+1)×(a+2)×(a+3)×(a+4)×(a+b-1
若a为正整数,则a^4-3a^2+9是质数还是合数,试证明。
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若a为正整数,a^4-3a^2+9是质数还是合数?证明你的结论
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